数学を得意にするためには

堺市の塾トライプラス大野芝校は、小学生、中学生、高校生対象の堺市中区にある個別指導塾です。

数学は苦手な人や嫌いな人が多い教科です。

一方、数学は他の教科ほど覚えることがないので少ない勉強でも点が取れるという人もいます。

数学が苦手な人は得意な人を「頭がいい」と考えますが、必ずしもそうではありません。

数学ができるために必要なことがいくつかありますが、得意な人は、無意識だとしても、そういったことができているのです。

今回は、数学を得意にするために必要なことについて考えてみたいと思います。

1.　過去範囲の理解が必要です

勉強全般に言えることですが、数学も、前の知識や能力を前提として次の知識や能力を習得していくという積み上げ型になっています。つまり、数学のある単元を理解するためには、それに必要な過去の範囲の知識や能力が存在するということです。大きく言えば、小学校の算数がわからなければ中学校の数学はわからないし、中学校の数学がわからなければ高校の数学もわからないということになります。

中学生になって同じように数学を勉強しても人によって差がついてしまうのは、けっして頭の差なのではなく、小学校の算数の習得度によるのです。

ですので、もし今習っている範囲に必要な過去範囲の知識や能力が欠けているなら、いくら今習っている範囲だけを頑張って勉強しても本当にできるようにはなりません。

かといって、もう一度小学校の算数から全てを勉強しなおすというのは無理でしょう。

そこで、おすすめするのは個別指導塾で数学を見てもらうことです。

優秀な教師であれば、生徒の欠けている過去範囲の知識や能力を見抜き、そこから指導してくれると思います。

2.　ある程度の計算力が必要です

数学のテストでは、解き方はわかっていたのに時間不足や計算ミスで点が取れなかったということがよくあります。

そこで、計算を速く正確にできる能力が必要です。

計算力に自信のない人は、最初はゆっくりでもいいので複雑な計算問題を正確に解く練習をしてください。

そして、徐々に速くできるようにしてください。

テストの時は、自分のマックススピードよりも少しゆっくり計算するようにすれば間違いが減らせると思います。

3.　正確な理解、応用の利く理解が必要です

数学を習得するプロセスは、「理解⇒暗記⇒演習」です。

この順番を守って、一つひとつのプロセスをしっかりやっていけば数学はできるようになります。

理解に関しては、あやふやな理解や丸暗記のような単純な理解ではなく、正確な理解かつ応用の利く理解が必要です。

皆さんは数学用語をきちんと説明できるでしょうか。「等式」と「方程式」と「関数」の違いは何ですか。「因数」や「接線」とは何ですか。こういったことをテストで直接問われることはないでしょう。しかし、こういった数学用語や数学概念がしっかりわかっていないと、その先のことも本当には理解できないのです。

また、「公式」についても同じです。ただ公式だけを丸暗記するのではなく、何を求めるために考え出された公式か、どうしてこういう公式になるのか、どういうふうに適用できるのかなどをしっかりと理解してください。

さらに、それぞれのパターンの問題の解法に関しても同じです。与えられている条件から問われているものを導き出すためには、どういう順番で何をやっていけばいいのかということをしっかりと理解しましょう。

応用問題といっても、ほとんどの場合特別な公式が必要なわけではありません。解いていくプロセスにより多くの段階が必要であったり、既存知識を今までとは違った形で適用する必要があったりするだけです。

数学の応用問題では「ひらめき」が最も重要だと思っている人もいますが、最も重要なのは基本事項の正確な理解です。基礎事項からしっかりと積み上げていくことによって応用問題にも対応できるようになるのです。

4.　理解したことの暗記が必要です

数学をできるようにするためには、理解したことを覚えることも必要です。

例えば、ある公式をしっかり理解し自分で作れるようになったとしても、その公式が必要なたびに自分で公式を作るところからやっていたのでは時間のロスになるでしょう。

正確に、また応用が利くように理解できたらそれをしっかり覚えましょう。

問題を読んだらその問題の大きな解法の流れが言えるようにしていってください。

数学のテストで時間が足りない原因には、計算が極端に遅い場合もありますが、問題を読んだ後どういうふうに解いていけばいいかを思いつくのに時間がかかっている場合が多いです。

5.　問題演習が必要です

しっかりと理解し暗記できたら問題演習をしましょう。

問題演習をすることによって、理解と暗記の確認、理解と暗記の完全化、理解と暗記の実践化（アウトプット）ができます。

問題演習を怠ってしまうと、できると思っていたのにできなかったとか時間がかかってしまったということになる可能性があります。

自分だけの力で、目標の時間で正確にできるように練習してください。

6.　数学的な考え方が必要です

最後に、複雑な数学の問題を解いていくためには、数学的な考え方も必要です。

数学の問題を解くにあたって一番避けたいのが、「思考の停止」や「手が止まること」です。

試行が停止してしまうと、それ以上考えが進まず時間だけがあっという間に過ぎていきます。

試行を停止させず、どんどん「ああでもない、こうでもない」と考え続けていく必要があります。

そこで、例えば、図を描いて考えてみる。

　　　　　　　　簡単な例で考えてみる。

　　　　　　　　上（与えられた条件）と下（求めるもの）の両側から考える。

といった数学的な考え方が必要になります。

数学的な考え方を、数学を勉強していく過程で徐々に身に付けていきましょう。

7.　まとめ

数学ができるかどうかは頭の良さで決まるのではなく、前提として必要な知識や能力があるかどうかで決まります。よって、時には過去範囲の復習が必要です。

また、数学のプロセスは「理解⇒暗記⇒演習」です。必ずこの順番を守りましょう。

特にポイントとなるのが理解です。正確にしっかりと理解してください。

さらに、数学も積み上げ型の教科です。

「用語、概念、公式の理解⇒公式の基本適用の理解⇒基礎問題の習得⇒標準問題の習得⇒応用問題の習得」

というふうに、下からしっかりと積み上げていきましょう。

8.　ぜひトライプラス大野芝校で一緒に頑張りましょう

数学をできるようにする、得意にする方法をみてきましたが、現在数学が苦手な人にとって、これらを自分だけでするのはたいへんかもしれません。

自分にかけているもの、できない原因を見つけないといけないし、正しいことを正しい順番や方法でやっていかないと効果が低いからです。

トライプラス大野芝校は、マニュアル通りではなく、一人ひとりの状況に合わせて適切な指導をいたします。

ぜひトライプラス大野芝校で数学を一緒に頑張り、数学を得意に、そして好きになっていただきたいと思います。

お問い合わせ、心よりお待ちしております。

☎　072-290-7816